Почему квантовый компьютер спотыкается о решётку

Алгоритм Шора съедает RSA одним ходом. Та же машина почти ничего не может сделать с сеткой точек, к которой добавили немного шума. Один ползунок показывает разницу.

Этап Шор
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

Нажмите на участок схемы, чтобы открыть этап.

Что на самом деле изменилось

RSA спрятал секрет в вопросе, который квантовый компьютер, как выяснилось, умеет задавать. Решётки прячут его в вопросе, который остаётся экспоненциальным для обеих машин, — а владелец короткого базиса этот вопрос просто обходит.

Что внутри

  1. 1 Разложение на множители перестаёт быть трудным — С математикой ничего не случилось. Просто трудность жила не в том месте.
  2. 2 Вместо чисел — точки — Сама решётка открыта. Точки видят все.
  3. 3 Сообщение — это точка, которую потом толкнули — Шум достаточно мал, чтобы его можно было снять, и достаточно велик, чтобы спрятать исходную точку.
  4. 4 Найти ближайшую точку — и есть вся задача — Известные квантовые алгоритмы сбивают показатель степени в этой задаче. Убрать его они не могут.
  5. 5 С правильным базисом это одно округление — Секрет — не решётка. Секрет — хорошее описание решётки.

Интерактивные статьи

Этап Шор
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
1 / 5